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Statistique bayésienne --- Statistique mathematique --- Regression

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Pratique du calcul bayésien est né de l'expérience acquise lors des cours donnés en sciences de l'environnement, tant à l'université de Liège (Arlon), qu'à la grande école AgroParisTech (Paris). Son fil conducteur peut se résumer par la locution « de la plume à la souris », tournure empruntée à un opuscule retraçant la vie d'une école fréquentée jadis par le premier auteur. La première partie privilégie les modèles statistiques paramétriques calculables « à la plume » et cependant très riches, tant du point de vue de la présentation des concepts fondateurs du paradigme bayésien, que de leurs applications opérationnelles, notamment en matière d'aide à la décision. Dès le premier chapitre, la représentation du modèle par un graphe acyclique orienté permet de distinguer clairement la phase où la créativité du chercheur s'exprime de celle où il calcule. À cette fin, le logiciel libre WinBUGS sera très utile à l'apprenti modélisateur. La seconde partie présente des applications réelles, plus sophistiquées, qui nécessitent souvent d'introduire une couche de variables latentes entre les observables et les paramètres. Conduire une inférence bayésienne sur ces modèles hiérarchiques implique un recours intensif aux méthodes modernes de calcul et mobilise donc « la souris » de l'ordinateur. Cet ouvrage est dédié aux étudiants et chercheurs qui souhaitent apprendre le calcul bayésien avec des visées opérationnelles. Le lecteur est invité à l'utiliser comme un tremplin lui permettant d'aller aussi loin que son intérêt et/ou ses besoins l'exigent. C'est pourquoi, les treize chapitres offrent un compromis entre la rigueur du langage mathématique et la souplesse de la langue de Molière. Le côté opérationnel est mis en avant. De nombreux exemples, le plus souvent réels, justifient les efforts et illustrent les raisonnements sous-jacents. Les développements théoriques sont donc volontairement limités à l'essentiel et le lecteur désireux de les poursuivre trouvera deux ouvrages de référence publiés dans la même collection.

Bayesian statistical decision theory --- Statistics --- Probabilities --- Statistique bayésienne --- Statistique --- Probabilités --- EPUB-LIV-FT LIVMATHE LIVSTATI SPRINGER-B

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Bayesian statistical decision theory --- Statistique bayésienne --- Economics --- Mathematical statistics --- Statistics --- Statistique bayésienne --- EPUB-LIV-FT LIVSTATI SPRINGER-B --- Economics - Statistics --- Statistique

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Depuis 2005, les problèmes de gestion relatifs à la préservation de la biodiversité des îles de la Guadeloupe sont des enjeux prioritaires pour les autorités. Les écosystèmes forestiers, majoritairement représentés par de la forêt tropicale humide, nécessitent une politique de gestion à part entière afin de faire face aux problèmes de déforestation et de coupe illégale du bois. Le Parc National de la Guadeloupe, abritant l'entièreté de la forêt tropicale de l'île, bénéficie d'une protection contre les dégradations issues des activités anthropiques locales. Le but de cette étude est de pouvoir quantifier la biomasse aérienne de la forêt guadeloupéenne en l'absence de données scientifiques relatives à la biomasse de ces forêts. Dans ces conditions il n'est donc pas possible de créer des modèles statistiques propres à ces régions. Cette étude tente de se démarquer dans la démarche qu'elle a choisi d'adopter. Elle émet l'hypothèse qu'il est plausible de considérer que les arbres guadeloupéens se comportent comme s'ils provenaient d'autres forêts tropicales dans le monde et pour lesquelles des données concernant la biomasse existent. De puissants outils statistiques, comme la méthode bayésienne et les méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov (MCMC), offrent une approche rigoureuse afin d'aboutir aux objectifs recherchés. Il est possible, en appliquant ces méthodes, d'estimer la distribution ) posteriori des paramètres des modèles statistiques sur les forêts potentiellement analogiques à celles de Guadeloupe mais aussi d'estimer la distribution a posteriori de la biomasse aérienne par hectare de ces forêts. Les résultats permettent d'obtenir une estimation crédible de ce que représente la biomasse de ces forêts tout en gardant à l'esprit qu'ils ne sont que le reflet des données disponibles. Cette étude s'inscrit dans le cadre de celles déjà publiées dans le même domaine de recherche et pourrait être utilisée dans de futurs projets.

Estimation, Théorie de l'. --- Biomasse des forêts. --- Statistique bayésienne. --- Analyse de régression. --- Parc national de la Guadeloupe. --- Estimation, Théorie de l'. --- Biomasse des forêts. --- Statistique bayésienne. --- Analyse de régression.